Для решения данного неравенства, мы должны исключить неизвестное число x из одной стороны неравенства, а затем сравнить результат с другой стороной неравенства.
Начнем с исходного неравенства: x + 14 > 18 - x.
Для начала, давайте избавимся от отрицательного знака, вычитая x из каждой стороны неравенства:
x + x + 14 > 18 - x + x.
Упрощая это выражение, получим:
2x + 14 > 18.
Затем, вычтем 14 из обеих сторон неравенства:
2x + 14 - 14 > 18 - 14.
Это даст нам:
2x > 4.
Чтобы избавиться от коэффициента 2 перед x, разделим обе стороны неравенства на 2:
(2x)/2 > 4/2.
Это приведет нас к:
x > 2.
Таким образом, верным неравенством будет x > 2. Это означает, что любое значение x, большее чем 2, удовлетворит данному неравенству.
Например, если мы возьмем x = 3, то подставим его обратно в исходное неравенство:
3 + 14 > 18 - 3,
17 > 15,
что верно.
Также, если мы возьмем x = 5, подставим его обратно в исходное неравенство:
5 + 14 > 18 - 5,
19 > 13,
что также верно.
Таким образом, любое значение x, большее чем 2, приведет к истинному утверждению данного неравенства.
ответ: (2;бесконечности)
Пошаговое объяснение:
Начнем с исходного неравенства: x + 14 > 18 - x.
Для начала, давайте избавимся от отрицательного знака, вычитая x из каждой стороны неравенства:
x + x + 14 > 18 - x + x.
Упрощая это выражение, получим:
2x + 14 > 18.
Затем, вычтем 14 из обеих сторон неравенства:
2x + 14 - 14 > 18 - 14.
Это даст нам:
2x > 4.
Чтобы избавиться от коэффициента 2 перед x, разделим обе стороны неравенства на 2:
(2x)/2 > 4/2.
Это приведет нас к:
x > 2.
Таким образом, верным неравенством будет x > 2. Это означает, что любое значение x, большее чем 2, удовлетворит данному неравенству.
Например, если мы возьмем x = 3, то подставим его обратно в исходное неравенство:
3 + 14 > 18 - 3,
17 > 15,
что верно.
Также, если мы возьмем x = 5, подставим его обратно в исходное неравенство:
5 + 14 > 18 - 5,
19 > 13,
что также верно.
Таким образом, любое значение x, большее чем 2, приведет к истинному утверждению данного неравенства.