Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить двойной интеграл
∫ ∫ (x^2 -5y) dx dy
D

D: x=2; y=x/2; y=x

Ответ:

Alina9392010

12.02.2021 14:26

$D:\ x=2\ ,\ y=x\ ,\ y=\dfrac{x}{2}\\\\\\\iint\limits_{D}\, (x^2-5y)\, dx\, dy=\int\limits^2_0dx \int\limits^{x}_{\frac{x}{2}}\, (x^2-5y)\, dy=\int\limits^2_0\, dx \Big(x^2y-\dfrac{5y^2}{2}\Big)\Big|_{\frac{x}{2}}^{x}=\\\\\\=\int\limits^2_0\Big(x^3-\dfrac{5x^2}{2}-\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{5x^2}{8}\Big)\, dx=\int\limits^2_0\, \Big(\dfrac{x^3}{2}-\dfrac{15x^2}{8}\Big)\, dx=\Big(\dfrac{x^4}{8}-\dfrac{15x^3}{8\cdot 3}\Big)\Big|_0^2=\\\\\\=\dfrac{2^4}{8}-\dfrac{5\cdot 2^3}{8}=2-5=-3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

DianaSims

19.05.2021 05:50

Найдите корни уравнения: две целых пять шестых=две целых тридцать пять сотых умножить на игрик: : : : : 2 5/6=2,35*y...

TretyakovaUlyana

19.05.2021 05:50

Япросыпаюсь рано утром. быстро встаю, убираю постель, делаю зарядку. умываюсь холодной водой. затем завтракаю и иду в школу. в школе я решаю , пишу , читаю рассказы. после уроков...

Миша142546

19.05.2021 05:50

Муха-цокотуха, проходя полем, нашла 1 4/5 р. немного позже ей повезло ещё раз на лесной тропинке она нашла ещё 2 1/5 р.а вот за горами ей пришлось заплатить штраф за незаконное...

Р000000

19.05.2021 05:50

А+2=1+5 это уравнения со одной шестой и тд 8 6 6...

СуПерБро123

10.01.2021 10:51

Найти производную от: (-x^3/3)+(x^2/2)+2x+10 2) область возрастания х↑ 3) максимум уmax...

Serzhantiko

19.05.2021 05:50

Какой из российских городов возник в новое время ?...

mihaill1988

19.05.2021 05:50

Врезультате деления числа x на 8 получилось 4 целых три восьмых...

stalina2705

26.09.2020 13:52

Доказать, что при любом значении a выполняется неравенство a(a-3) 5(a-6)...

MCREW

19.05.2021 05:50

Вычислите (это дроби) а) (1/6+2/3)*3 b) (17/30-2/15): 13 в) (1/8+3/4): 5 г) (4/3+1/9)*4 д) (1/2+1/3)*2 e) (1/2-1/3)*3 !...

dimamc99

28.01.2021 07:23

Решите ещё вот этот последнее 9/11 + 13/121 я просто все забыл...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку