На двох верстатах-автоматах виробляються однакові заготовки, які транспортером перекидаються в те саме місце. Продуктивність другого верстата в 1,5 раза більша, ніж першого. Перший верстат дає 5 % нестандартних заготовок, а другий – 93 % стандартних. Знайти ймовірність того, що взята навмання заготовка буде стандартна.

Відповідь:

≈0,727

Покрокове пояснення:

позначимо х-продуктивність другого автомата

3х-продуктивність першого автомата

імовірність, що деталь проведена першим автоматом =3х/(3х+х)= 3/4=0,75

імовірність, що деталь проведена другим автоматом= х/(3х+х) =1/4=0,25

імовірність, що перший автомат справив деталь першого сорту=0,8 * 0,75=0,6

імовірність, що другий автомат справив деталь першого сорту=0,9 * 0,25=0,225

імовірність, що деталь першого сорту=0,6 + 0,225=0,825

імовірність, що на удачу взята деталь першого сорту проведена першим автоматом=0,6÷0,825≈0,727