Втурнире участвовали шесть шахматистов и каждый из них сыграл с каждым по одной партии. дайте каждому шахматисту свой номер, закодируйте каждую из партий парой чисел и выпишите все партии. сколько всего было сыграно партий?

15 партий

Пошаговое объяснение:

Всего 6 шахматистов .

Присвоим каждому номер

1, 2, 3, 4, 5, 6

Закодируем партии игроков  парой чисел , где первое число - номер шахматиста , второе число - номер противника.

Каждый сыграл с противником 1 раз

Первый сыграл 5 партий с кодами

12, 13, 14, 15, 16

Второй сыграл

21 , 23, 24, 25, 26

Третий сыграл

31 , 32, 34, 35, 36

Четвертый сыграл

41, 42, 43, 45, 46

Пятый сыграл

51, 52, 53, 54, 56

Шестой сыграл

61, 62, 63, 64, 65

Как видим первый сыграл 5 партий , второй сыграл также 5 партий , но одна партия уже учтена у первого игрока - это партия 12 ( у первого игрока) и 21 ( у второго игрока) . Значит у второго игрока учитываем - 4 партии.

Две партии , которые сыграл третий игрок ( 31 и 32 ) также уже учтены , значит считаем 3 партии

Три партии , которые сыграл 4 игрок , также  учтены ( 41,42,43 ) у предыдущих игроков , значит считаем 2 партии

У пятого игрока учтены уже 4 партии ( 51,52,53,54) , значит считаем 1 партии.

А партии 6 игрока , все учтены у предыдущих игроков .

Можем переписать партии игроков , без повторений

12, 13, 14, 15, 16

23, 24, 25, 26

34, 35, 36

45, 46

56

Всего было сыграно  15 партий