2команды разыгравали первенство школы в 12 видах,причём за победу команда получала 4 очка ,за ничью 2 очка, а проигрыш 1 очко.вместе обе команды набрали 56 очков. сколько было ничьих

4 ничьих

Пошаговое объяснение:

команд 2 к.

соревнований --- 12 с.

выигрыш ---  4 очка

ничья 2 очка

проигрыш --- 1 очко

сумма вместе 56 очков

ничьих ? с.

Решение

1. А р и ф м е т и ч е с к о е

    В соревновании по каждому из 12 видов были возможны 2 исхода: а) одна команда выиграла м получила 4 очка, другая в этом виде соревнований проиграла и получила 1 очко.

б) соревнование закончилось ничьей, обе команды получили по 2 очка.

2 + 2 = 4 очка --- получалось в каждом соревновании с ничьей

4 + 1 = 5 очков получалось в каждом соревновании с выигрышем.

  В общем итоге не важно, какая именно команда выиграла, так как суммируется результаты обеих команд в каждой игре.

5 * 12 = 60 очков --- была бы сумма, если бы каждое соревнование заканчивалось чьим-то выигрышем

60 - 56 = 4 очка --- недобор суммарных осков за счет ничьих

5 - 4 = 1 очко --- настолько меньше дает в общую сумму каждое соревнование с ничьей.

4 : 1 = 4 с. --- столько соревнований с ничьей было

ответ: 4 ничьих

Проверка:

5 * (12 - 4) + 4 * 4 = 56 ;  56 = 56

2. А л г е б р а и ч е с к о е

Х с. число соревнований с ничьей

(4 + 1) * (12 - Х) + 4 * Х = 56

60 - 5Х + 4Х = 56

-Х = -4

Х = 4

ответ: 4 ничьих

Примечание:  ответ 4 ничьи означает, что 4 вида соревнования закончились ничьей. Т.е. у каждой команды в результатах было по 4 ничьи.