Теория вероятности С 30 студентов группы, пришедшие на экзамен, 8 подготовлены отлично, 10 - хорошо, 8 - удовлетворительно, а остальные - неудовлетворительно. Программа экзамена включает 50 вопросов. Билет содержит 3 вопроса. Студент, подготовленный отлично знает все вопросы; хорошо - 40 вопросов; удовлетворительно - 25 вопросов и неудовлетворительно - 10 вопросов. Найти вероятность того, что наугад вызванный студент ответит на все 3 вопроса билета.

Пошаговое объяснение:

вероятность того, что студент, подготовленный на отлично ответит на все 3 вопроса = 50/50 * 49/49 * 48/48 = 1, вероятность вызова такого студента = 8/30 = 4/15

для хорошиста вероятность = 4/5 * 39/49 * 38/48 = 0.504, вероятность вызова = 10/30 = 1/3

для троечника вероятность = 1/2 * 24/49 * 23/48 = 0.117 , вероятность вызова = 4/15

для двоечника 1/5*9/49*8/48 =0.006, вероятность вызова = (30 - 8 - 10 - 8)/30 = 4/30 = 2/15

итоговая вероятность = 1 * 4/15 + 0.504 * 1/3 + 0.117 * 4/15 + 0.006 * 2/15 = 0.266 + 0.168 + 0.031 + 0.001 = 0.466

ответ неточный, т.к. с дробями стало лень разбираться, я их сразу делил в калькуляторе