Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить интегралы 1 и 2 примеры, надо.

Ответ:

привет888

11.06.2020 04:53

$1)\; \; \int \frac{sinx\, dx}{1+3cosx}=\Big [\; u=1+3cosx\; ,\; dt=-3sinx\, dx\; \Big ]=-\frac{1}{3}\int \frac{dt}{t}=\\\\=-\frac{1}{3}\cdot ln|t|+C=-\frac{1}{3}\cdot ln|1+3cosx|+C\; ;$

$2)\; \; \int \frac{dx}{x(x^2+1)}=Q\\\\\frac{1}{x(x^2+1)}=\frac{A}{x}+\frac{Bx+C}{x^2+1}=\frac{A(x^2+1)+x(Bx+C)}{x(x^2+1)}\\\\1=A(x^2+1)+x(Bx+C)\\\\x=0:\; \; 1=A\\\\x^2\; |\; A+B=0\; \; \to \; \; 1+B=0\; ,\; B=-1\\\\x^1\; |\; C=0\\\\Q=\int \Big (\frac{1}{x}-\frac{x}{x^2+1}\Big )dx=\int \frac{dx}{x}-\frac{1}{2}\int \frac{2x\, dx}{x^2+1}=ln|x|-\frac{1}{2}\int \frac{d(x^2+1)}{x^2+1}=\\\\=\Big [\; \int \frac{du}{u}=ln|u|+C\; \Big ]=ln|x|-\frac{1}{2}\, ln|x^2+1|+C=ln\frac{|x|}{\sqrt{x^2+1}}+C\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

xgvhhdhs

15.10.2020 01:17

28- (-3 5/12) + (-4,5 + 2 1/4)...

соннышко

17.05.2020 15:32

Смешанное число 3 замените равным ему смешанным 7 числом со знаменателем: а) 21; б) 49; в) 56; г) 63. 2) Смешанное число 4 9 замените равным ему смешанным числом...

Dasha2k18

17.05.2020 15:32

А) Определите вертикальный угол к ∠ GAL б) Если ∠GAL=1500 , то найдите градусное значение ∠FAB...

ЭлинаКутлуюлова

17.05.2020 15:32

7.Для подарка первоклассникам в папку положили 168-тетрадей в клетку и 280 тетрадей в линейку. Сколько сделано подарков, если в каждом Подарке должен быть одинаковый...

sitkovskiygleb

05.06.2020 02:29

не только ответ но и обяснения...

amira20061020

05.06.2020 02:29

(- 4,6) + (- 8,5)=? С решением...

pavelshilov200oxnuw1

17.10.2020 02:18

6 – (–(–7) + (–3)) – (–(–5) – 1 – (–8))....

alesia4

28.04.2020 10:55

100 a 100 как узнать какое здесь число?...

alicianovikova

28.04.2020 10:55

×÷(-6)=-2,4÷3 16 знайти невідомий член пропорції...

kseniy20001

12.07.2022 22:13

Какие поверхности показывают такое уровнение 3x-1=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку