Войти Регистрация Спроси ai-bota

чень найти производную)))">

Ответ:

rabadanovaasya

24.11.2020 22:13

1)

$y = ln \sqrt[4]{ \frac{ {x}^{4} + 1}{2 {x}^{4} + 3 } }$

$y' = ( \sqrt[4]{ \frac{ {x}^{4} + 1 }{2 {x}^{4} + 3 } } )' \frac{1}{ \sqrt[4]{ \frac{ {x}^{4} + 1 }{2 {x}^{4} + 3} } } = (( \frac{ {x}^{4} + 1}{ 2{x}^{4} + 3} ) {}^{ \frac{1}{4} } )' \sqrt[4]{ \frac{2 {x}^{4} + 3 }{ {x}^{4} + 1} } = ( \frac{ {x}^{4} + 1 }{2 {x}^{4} + 3 } )' \times \frac{1}{4} ( \frac{ {x}^{4} + 1}{2 {x}^{4} + 3 } ) {}^{ - \frac{3}{4} } ( \frac{ {x}^{4} + 1 }{2 {x}^{4} + 3} )' \sqrt[4]{ \frac{2 {x}^{4} + 3 }{ {x}^{4} + 1} } = \frac{1}{4} \sqrt[4]{ (\frac{2 {x}^{4} + 3}{ {x}^{4} + 1}) {}^{3} } \sqrt[4]{ \frac{2 {x}^{4} + 3}{ {x}^{4} + 1 } } \frac{( {x}^{4} + 1)'(2 {x}^{4} + 3) - ( {x}^{4} + 1)(2 {x}^{4} + 3)'}{(2 {x}^{4} + 3) {}^{2} } = \frac{1}{4} \sqrt[4]{( \frac{2 {x}^{4} + 3 }{ {x}^{4} + 1 } ) {}^{4} } \frac{4 {x}^{3} (2 {x}^{4} + 3) - 8 {x}^{3} ({x}^{4} + 1)}{(2 {x }^{4} + 3) {}^{2} } = \frac{1}{4} \times \frac{2 {x}^{4} + 3 }{ {x}^{4} + 1 } \times \frac{4 {x}^{3} (2 {x}^{4} + 3 - 2 {x}^{4} - 2) }{(2 {x}^{4} + 3) {}^{2} } = \frac{2 {x}^{4} + 3}{4( {x}^{4} + 1) } \times \frac{4 {x}^{3} }{(2 {x}^{4} + 3) {}^{2} } = \frac{ {x}^{3} }{( {x}^{4} + 1)(2 {x}^{4} + 3)} = \frac{ {x}^{3} }{2 {x}^{8} + 5 {x}^{4} + 3 }$

2)

y = ln(3 - x)

y''' = ((y')')'

$y' = ( ln(3 - x) )' = (3 - x)' \frac{1}{3 - x} = - \frac{1}{3 - x} = \frac{1}{x - 3}$

$y'' = (\frac{1}{x - 3} )' = \frac{1'(x - 3) - (x - 3)'}{(x - 3)'} = - \frac{1}{(x - 3) {}^{2} }$

$y''' = ( - \frac{1}{(x - 3) {}^{2} } )' = - ((x - 3) {}^{ - 2} )' = - ( - 2)(x - 3)'(x - 3) {}^{ - 3} = 2(x - 3) {}^{ - 3} = \frac{2}{(x - 3) {}^{3} }$

$y''' = \frac{2}{(x - 3) {}^{3} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Slysly

21.11.2020 16:15

Поставь на отрезке ab точку c так чтобы отрезок ас составил треть bc...

lebswetl

21.11.2020 16:15

Как решить уровнение (1целая семь восьмых икс - 2 целых одна третья)×24=24...

ученик1880

21.11.2020 16:15

Решите с уравнения площади скульптурного зала в 6 раз больше площади классной комнаты найдите площадь зала если оно больше площади классной комнаты на 250 метров в квадрате...

lerkaaaaaaaaa

21.11.2020 16:15

Какие еще ваши права вы хотели бы видеть под защитой? ?...

mussay86

21.11.2020 16:15

Два переплётчика должны были переплести 384 книг.один из них переплетал по 5 книг в день и переплёл 160 книг. по сколько книг в день переплетал другой переплётчик если...

lissrrtt

21.11.2020 16:15

1)уменьшаемое 48, вычитаемое- произведение чисел 24 и 1. 2) делимое 36 ,делитель- сумма чисел 9 и 0....

Татьяна201712

21.11.2020 16:15

Составь и запиши все возможные произведения, у которых первый множитель выбирается из чисел 5,7,10, а второй- из чисел 8,10....

Muhamed2005

21.11.2020 16:15

Что значит составить програму вычесления выражения...

AnToNoVa13

21.11.2020 16:15

Втечение жизни мы теряем приблизительно 19 кг этого органа, который составляет 16%от общей массы тела и состоит из 1600 миллиардов клеток. о каком органе идет речь? а.)...

sokoldam4

21.11.2020 16:15

Решить на части 1 чтобы сварить гречневую кашу,надо взять 2 части крупы и 3 части воды.сколько потребуется граммов крупы надо взять если в кастрюлю налили 600 г воды?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку