Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите угол между векторами а(1;1;0,5) и b(0;2;2)

Ответ:

MichiChi

24.11.2020 16:11

$\dfrac\pi4$ или 45а

Пошаговое объяснение:

Давайте вспомним формулу косинуса угла между векторами:

$\cos (\vec a;\vec b)=\dfrac{\vec a\vec b}{|\vec a||\vec b|}=\dfrac{x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2}{\sqrt{x_1^2+y_1^2+z_1^2}\sqrt{x_2^2+y_2^2+z_2^2}}$

Запишем ее для наших векторов, зная, что

$x_1=1\\y_1=1\\z_1=\dfrac12\\x_2=0\\y_2=2\\z_2=2$

$\cos (\vec a;\vec b)=\dfrac{\vec a\vec b}{|\vec a||\vec b|}=\dfrac{x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2}{\sqrt{x_1^2+y_1^2+z_1^2}\sqrt{x_2^2+y_2^2+z_2^2}}=\dfrac{1*0+1*2+\dfrac12*2}{\sqrt{1^2+1^2+0.5^2}\sqrt{0^2+2^2+2^2}}=\dfrac{3}{\sqrt{2.25}*\sqrt{8}}=\dfrac{3}{1.5*2\sqrt2}=\dfrac{1}{0.5*2\sqrt2}=\dfrac1{\sqrt2}=\dfrac12\sqrt2$ А кажется, мы знаем такой угол, косинус которого равен $\dfrac12\sqrt2$ - это угол $\dfrac\pi4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

texet1024

11.02.2020 09:14

На логику: в комнате есть свеча, газовая плита, факел и спички. отключили свет. что ты зажжешь из перечисленного первые всего? 15...

андрей2149

11.02.2020 09:14

Длина сосиски 12 метров. две таксы начали есть её одновременно с двух концов. первая такса съедает 9 см в секунду , а вторая 6 см в секунду. сколько метров сосиски останется...

vita102003

29.05.2020 05:19

Содержание карбида вольфрама в сплаве тт7к8 1) 85% 3) 8% 2) 7% 4) 15%...

violettavladimirovna

29.05.2020 05:19

(7/8-4/5)+(1/20+1/4)+1/2 не уверена что решила за !...

УмныйАутист

29.05.2020 05:19

Из одного порта одновременно отправились теплоход и катер. скорость теплохода состовляет 29 км в час а катер 38 км в час. какое растояние будет между ними через 2 часа...

29.05.2020 05:19

На однiй дiлянцi господарка виростила 124 кг. помiдорiв, а на другiй-- у 2 рази бiльше. четверту частину всiх помiдорiв вона засолила. скiльуи кiлограмiв помiдорiв звсолила...

patimatgemmamailru

29.05.2020 05:19

Школьники пошли на экскурсию в музей космонавтики в 11ч дорога до музея и обратно заняла 1 час осмотр музея 1 час 10 минут когда школьники возвращались с экскурсии мне надо?...

vika1722

29.05.2020 05:19

Решить систему уравнений | у= - 19/2*х - 4 | у= 1/18*х + 20/9...

Litegran

29.05.2020 05:19

Доли собственников квартиры - 1/3, 1/6, 1/2. человек, имеющий 1/2 от доли всей квартиры дарит 1/200 от своей 1/2. найдите 1/200 от 1/2. доли собственников и подаренные доли...

vihareva08

29.05.2020 05:19

Вкаком месяце 29 дней? (загадка на логику)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку