При движении тела по прямой расстояние S (в метрах) от начальной точки изменяется по закону S(t)=t3— t2+5t+1 (t –время движения в секундах). Найти скорость (м/с) тела через 3 секунды после начала движения. A) 26

B) 24

C) 30

D) 16

E) 33 ​

Найдём производную от функции S(t).

S'(t) = (t^3 - t^2 + 5*t + 1)'

S'(t) = 3t^2 - 2t + 5 + 0

S'(t) = 3t^2 - 2t + 5

Подставим t равное 3 секундам

S'(3) = 3*3^2 - 2*3 + 5

S'(3) = 27 - 6 + 5 = 26

S'(3) = мгновенная скорость в данной точке

ответ:26 м/c