с вышматом !
y^2 dx+(x-2)dy=0

у = 1/ ln (x-2)

Пошаговое объяснение:

Данное уравнение - уравнение с разделяющимися переменными.

Делим обе части на (х-2)*у^2 . Получается:  dx/(x-2) + dy/y^2 =0

Интегрируем обе части ( |-обозначил как интеграл )

|dx/(x-2) + |dy/y^2 =0

Получается  ln (x-2) - 1/y =0  - ln (x-2 )= 1/y

И теперь просто выражаем функцию у :

у = 1/ ln (x-2 )