Взяли две несократимые дроби. Знаменатель первой из них равен 3400, а второй – 4100. Эти две дроби сложили. Какой наименьший знаменатель мог оказаться у дроби, равной этой сумме, после её сокращения?

3400 | 2                                    4100 | 2

1700 | 2                                     2050 | 2

850 | 2                                      1025 | 5

425 | 5                                      205 | 5

85 | 5                                         41 | 41

17 | 17                                         1

1                                                 4100 = 2² · 5² · 41

3400 = 2³ · 5² · 17

НОК = 2³ · 5² · 17 · 41 = 139400 - наименьшее общее кратное

139400 : 3400 = 41 - доп. множ. к дроби со знаменателем 3400

139400 : 4100 = 34 - доп. множ. к дроби со знаменателем 4100

ответ: 139400 наименьший знаменатель.