Найди координаты вершины параболы y=−1x2−9x−13.

(-4.5; 7.25)

Пошаговое объяснение:

Координаты вершины параболы - это ее экстремум, точка в которой производная функции обращается в ноль.

То есть это точка с координатами

где х0 - решение уравнения

у'(х) = 0.

1) Найдем производную: '

2) Найдем корни уравнения у'(х)=0

3) Найдем значение у в точке х = -4.5:

То есть искомая точка имеет координаты

(-4.5; 7.25)

Дополнительно можно проверить ответ на корректность. Для этого вычислим значения у для х правее и левее х0

Например, для х=-5 и х=-4

Получим, что

у(-5) = 7 < у(-4.5)

у(-4) = 7 < у(-4.5)

И справа и слева у меньше чем в точке х=4.5.

Значит мы верно нашли вершину параболых