В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
vikamolchanova1
vikamolchanova1
18.02.2020 16:08 •  Математика

Вычислите lim x->pi/2 (sinx)^tgx через формулу lim f (x)^g(x)=e^lim g(x) ln f(x)

Ответ:
Himop
Himop
21.11.2020 12:31

1

Пошаговое объяснение:

\displaystyle \lim_{x\to\frac{\pi}{2}}\sin x^{\tan x}=\exp(\lim_{x\to\frac\pi2}\tan x\ln\sin x)=\exp(\lim_{x\to\frac\pi2}\dfrac{\tan x}{\ln\sin x^{-1}})=\exp(\lim_{x\to\frac\pi2}\dfrac{\tan x'}{\ln\sin x^{-1}'})=\exp(\lim_{x\to\frac\pi2}\dfrac{\frac{1}{\cos^2x}}{-\frac{\cos x}{\ln\sin x^2*\sin x}})=\exp(-\lim_{x\to\frac\pi2}\frac{\ln\sin x^2*\sin x}{\cos^3x})=\exp(-\lim_{x\to\frac\pi2}\frac{\ln\sin\frac\pi2^2*\sin\frac\pi2}{\cos\frac\pi2^3}=\exp(-\frac01)=\exp0=1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?