Cos(a+pi/3)tg^2(2a+pi/2) если a=-pi/6

Для решения данного математического выражения, мы можем использовать известные формулы и свойства тригонометрии.

Для начала, заменим значение переменной "а" на заданное значение:

a = -π/6

Теперь мы можем вычислить значения функций тригонометрии для данного угла.

cos(a) = cos(-π/6) = √3/2
tg(2a) = tg(2 * (-π/6)) = -√3

Далее, воспользуемся следующими формулами:

cos(π/3) = 1/2
tg(π/2) = не существует

Теперь, подставляем полученные значения в исходное выражение:

cos(a+π/3)tg^2(2a+π/2)

= cos(-π/6+π/3)tg^2(2 * (-π/6)+π/2)
= cos(π/6)tg^2(π/2)

= cos(π/6)tg^2(∞)
(так как tg π/2 = ∞)

Теперь, вычислим значения функций для данных углов:

cos(π/6) = √3/2
tg(∞) = не существует

Таким образом, ответ на задачу будет:

cos(a+π/3)tg^2(2a+π/2) = cos(π/6)tg^2(∞) = (3/2) * не существует = не существует.

Ответ: Данное выражение не имеет определенного значения.