В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
anet1983
anet1983
23.02.2022 02:28 •  Математика

Доказать по определению предела функции, что


\lim\limits_{x \to 0}2^x=1

Ответ:
Гриимитсичень
Гриимитсичень
20.11.2020 20:51

Пошаговое объяснение:

Вспомним определение предела

\displaystyle \lim _{x\to x_{0}}f\left(x\right)=A\Leftrightarrow \forall \varepsilon 0~\exists \delta =\delta \left(\varepsilon \right)0\colon ~\forall x~0

Для нас

x_0=0\\f(x)=2^x\\A=1

Тогда

\forall\varepsilon0:\\|2^x-1|

Получим, что

\beth \delta(\varepsilon)=\varepsilon, \\0

А это верно по определению (\forall\varepsilon0) и из-за малости х (функция монотонно возрастает)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?