logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
vladaandreeva2
vladaandreeva2
19.10.2021 11:52 •  Математика

Найдите общий вид первообразных для функции f(x) = x⁵ + 4 - sinx.​

Ответ:
vadimviktorov06
vadimviktorov06
20.11.2020 14:48

F(x)=\frac{x^6}{6}+4x+cosx+C

Пошаговое объяснение:

F(x)=\int {f(x)} \, dx = \int {(x^5+4-sinx)} \, dx=\int {x^5} \, dx+\int {4} \, dx-\int {sinx} \, dx=\\\\=\frac{x^6}{6}+4x+cosx+C

0,0(0 оценок)
Ответ:
erushevsascha
erushevsascha
20.11.2020 14:48

\frac16x^6+4x+\cos x+const

Пошаговое объяснение:

Первообразная - неопределённый интеграл.

Общий вид добавим прибавлением константы.

Используем следующие правила:

\displaystyle\\\int x^ndx=\frac1{n+1}x^{n+1}\\\int c dx=cx\\\int \sin xdx=-\cos x

Тогда получим

\displaystyle\\f(x)=x^5+4-\sin x\\F'(x)=f(x)\\F(x)=\int f(x)dx=\int(x^5+4-\sin x)dx=\int x^5dx+\int4dx-\int\sin xdx=\frac16x^6+4x+\cos x+const

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ironthewolf72
ironthewolf72
28.07.2022 00:52
При каком значении переменной значение выражения р+3 в пять раз больше, чем 7р-33...
daniilshvanik
daniilshvanik
28.07.2022 00:52
Почему человек никогда не наблюдал кольцеобразное лунное затмение?...
bon332
bon332
28.07.2022 00:52
Найти область значений функции y=x^2-4x-7, где xϵ[-1; 5]. , !...
alena11021
alena11021
28.07.2022 00:52
Магазин получил 21 машину с овощами 14 машин было с капустой , остальные с картошкой на сколько больше машин с капустой чем с картошкой...
Ljshegsyweee
Ljshegsyweee
28.07.2022 00:52
100 людей нашли 100 рублей и решили разделить: по 10 рублей мужикам, по 50 копеек женщинам,по 25 копеек детям.сколько будет мужиков, женщин и детей....
ДанькоДенис2018
ДанькоДенис2018
28.07.2022 00:52
Кто такой магницкий, леонтий филиппович?...
karinashakhbaz
karinashakhbaz
28.07.2022 00:52
Является или пророрцией равной 2/7 : 0,3=1/2: 7/20...
svetlanasevasty
svetlanasevasty
28.07.2022 00:52
Решите : первый велосипедист за 3 часа проехал 45 км.какое расстояние проедет второй велосипедист за это же время,если его скорость бедет на 4км/ч больше?...
Аксинья21
Аксинья21
17.02.2020 22:18
Если одной слагаемых он лично 16 то...
milanka28082006
milanka28082006
17.02.2020 22:18
Постройте график функции : а) |х| б) |х| +3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?