Найти сходимость интеграла (arctg^5(1/x))/(sqrt((1+x^2)^3)) - вопрос №1423541511230 от 89681355832 31.03.2022 02:23

Question

Математика: Найти сходимость интеграла (arctg^5(1/x))/(sqrt((1+x^2)^3)) в пределах от 0 до бесконечности. (-пи/2 =arctg =пи/2). заранее большое ! )

89681355832 · Answer

функыия ограничена, промежуток бесконечной длины. поэтому это интеграл первого рода от положительной функции. применим признак сравнения в предельной форме.

функция на бесконечности имеет оценку

$o(\frac{1}{x^3} ), x\to+=3> 1$

поэтому интеграл сходится.

Найти сходимость интеграла (arctg^5(1/x))/(sqrt((1+x^2)^3)) в пределах от 0 до бесконечности. (-пи/2< =arctg< =пи/2). заранее большое ! )