Рівняння з параметром

(√x - a)(3x² + x - 2) = 0

Добуток дорівнює нулю коли хоча б один множників дорівнює нулю:

1)

При від'ємних значеннях параметра а дане рівняння не має сенсу, тому а ≥ 0;

2)

Оскільки корінь накладає на х умову невід'ємності, то другий корінь рівняння не підходить, тому корінь рівняння – 2/3;

Оскільки перше рівняння не має коренів при від'ємних значеннях параметра а, то все рівняння буде мати лише один корінь 2/3, тому саме від'ємні значення а нас влаштовують.

Відповідь: а < 0