logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
badoo40
badoo40
24.09.2021 12:54 •  Математика

\int\limits {cos(x)*(sin(x)+1)^4} \, dx решить интеграл! Не понимаю, для произведения под интегралом есть какая-то своя формула?

Ответ:
Koskool
Koskool
19.11.2020 07:19

Внесем cos(x) под дифференциал. Тогда:

\int {cos(x)\cdot (sin(x)+1)^4} \, dx = \int {(sin(x)+1)^4} \, d($ $sin(x)$ $)=||t=sin(x)||=\\\\=\int {(t+1)^4}\, dt = \int {(t+1)^4}\, d(t+1)=||u=t+1||=\int {u^4}\, du=\frac{1}{5} \cdot u^5+C

Возвращаем замены:

\frac{1}{5} \cdot u^5 +C = \frac{1}{5} \cdot(t+1)^5 +C = \frac{1}{5} \cdot(sin(x)+1)^5+C

I= \frac{1}{5} \cdot(sin(x)+1)^5+C

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Bbob
Bbob
16.05.2023 11:12
В першій пачці було у двічі більше зошитів ніж у другій. Коли з другої пачки переклали до першої 10 зошитів то в другій пачці стало в 4 рази менше зошитів ніж у першій. Скільки...
тимур615
тимур615
16.05.2023 11:12
31,2:(3х+4,8)=5,2 Решите уравнение...
YaShKa111111
YaShKa111111
18.04.2020 22:40
Решите уравнение: 8,3 – 5,9 + 0,64 = 1...
89181790311
89181790311
31.03.2022 04:05
При яких значеннях зміної справджуеться рівнність #3...
floragormonikddd1
floragormonikddd1
31.03.2020 13:31
Можно ответ Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда размеры которого 30, 136, 25. Сколько десятилитровых ведер воды потребуется для его заполнения?...
23149004316
23149004316
22.08.2022 15:00
Ширина прямокутника дорівнює 9 см, що становить 72% його довжини. Знайти площу прямокутника.​...
10ok
10ok
21.12.2022 10:28
100!Как доказать условие перпендикулярности прямых? Т. е, то что k1*k2=-1?Распишите, как можно более подробно. ​...
1321321325555555
1321321325555555
31.03.2020 13:31
((2-1 3/8)*1 3/5)^3 это дроби,все в з степени...
ksenyaandreevn
ksenyaandreevn
19.04.2020 07:52
⦁ Приведите несколько примеров каких-нибудь чисел, которые делятся на 5 и на 9, но не делятся на 2. плз...
bogdanostapenko
bogdanostapenko
08.06.2022 02:25
Какая единица лишняя? Г Ц Кг Л...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?