Из пункта А в пункт Б выехал автомобиль. Через 1 час вслед за ним выехал мотоциклист. Через 2,5 часа после своего выезда мотоциклист отставал от автомобиля на 10 км. Найти скорости автомобиля и мотоцикла, если известно, что скорость мотоцикла на 20 км/ч больше скорости автомобиля.
Пусть х км/ч - скорость автомобиля, тогда (х + 20) км/ч - скорость мотоцикла. Уравнение:
х · 3,5 - (х + 20) · 2,5 = 10
3,5х - 2,5х - 50 = 10
х = 10 + 50
х = 60 (км/ч) - скорость автомобиля
60 + 20 = 80 (км/ч) - скорость мотоцикла
ответ: 60 км/ч и 80 км/ч.
V(авт.)=60км/ч
V(мот.)=80км/ч.
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость автомобиля
х (км/ч). Тогда скорость мото
циклиста (х+20) км/ч. Расстоя
ние, пройденное мотоциклис
том (х+20)×2,5 км. Время дви
жения автомобилиста 2,5+1=
=3,5 (ч), а путь, пройденный
за это время (2,5+1)х км. От
ставание мотоциклиста
(2,5+1)х-(х+20)×2,5 , что по ус
ловию задачи составляет 10
км. Составим уравнение:
(2,5+1)х-(х+20)×2,5=10
3,5х-2,5х-50=10
х-50=10
х=10+50
х=60 (км/ч) скорость автомо
билиста.
60+20=80 (км/ч) скорость мо
тоциклиста.
60км/ч;
80 км/ч.