Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение выражения: $\frac{4 + \sqrt{x} }{4 - \sqrt{x} } - \frac{4 - \sqrt{x} }{4 + \sqrt{x} }$
если

$\sqrt[8]{x} + x = 16$

Ответ:

g2004

18.11.2020 23:58

1) $\frac{4+\sqrt{x}}{4-\sqrt{x}}-\frac{4-\sqrt{x}}{4+\sqrt{x}}=$

$=\frac{(4+\sqrt{x})*(4+\sqrt{x} )-(4-\sqrt{x} )*(4-\sqrt{x} )}{(4-\sqrt{x})*(4+\sqrt{x} )}=$

$=\frac{16+8\sqrt{x}+x-(16-8\sqrt{x} +x)}{4^2-(\sqrt{x})^2}=$

$=\frac{16+8\sqrt{x}+x-16+8\sqrt{x} -x}{16-x}=$ $\frac{16\sqrt{x}}{16-x}$

2) $\sqrt[8]{x} +x=16$

$16-x=\sqrt[8]{x}$

3) Подставим $16-x=\sqrt[8]{x}$ в выражение $\frac{16\sqrt{x}}{16-x}$

$\frac{16\sqrt{x}}{\sqrt[8]{x}}=\frac{16\sqrt{x}*\sqrt[8]{x^7} }{\sqrt[8]{x}*\sqrt[8]{x^7} }=\frac{16\sqrt[8]{x^4}*\sqrt[8]{x^7} }{x}=\frac{16x*\sqrt[8]{x^7} }{x}=16\sqrt[8]{x^7}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

doggibou

16.02.2020 08:24

В трапецию вписана окружность радиуса 15. Найдите высоту этой трапеции...

Winny1111

26.04.2023 13:07

ответьте на 2 задания! Объясни, почему -(-7) = 7, -(-1,9) = 1,9, -0 = 0.2) Составь из данных чисел пары взаимно противоположных чисел:-150, 2, -99, 89, -8, 27, -20, -27, 150,...

Amina1225

07.10.2021 09:37

Розв яжіть систему лінійних рівнянь підстановки...

DimkaNevidimka13

20.02.2023 04:24

Решите фото Вот эти 2 номера) ...

кейсикупер1

04.12.2020 01:04

3. У бабушки 5 внуков, которым она связала по пареварежек. Сколько варежек связала бабушка?...

FJcjfjvj

24.11.2021 14:14

Знайдіть 1%, якщо 5% - це число 2...

Ogeg

25.01.2022 18:02

Знайти значення виразів 34,96:4,6-1,6×3,2...

оксаночка1412

23.06.2021 01:07

Дроби (в)-5/6*2/15 (г)-2/9*18= (д)-10*6/5 (е)-1целая1/2*3 сократите получите 59б...

mozg37

23.06.2021 01:07

Гена хочет оплатить без сдачи покупку стоимостью 310 рублей..у него есть банкноты по 10 руб,501 руб,100 и 500 руб которые изображены на рисунке .. запиши три оплаты билета...

yarikmazai

23.06.2021 01:07

Решите уравнение: а) 1,5 (1+x)=4,5 б) 2 (x-7)=1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку