Так как ∠ABС - вписанный угол в окружности, его градусная мера равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается (по свойству вписанного угла). Поскольку ∠АОС - центральный (выходит из центра окружности О), то его градусная мера равна градусной мере дуги, на которую тот опирается (по свойству центрального угла). Так как оба данных угла опираются на одну и ту же дугу, их градусные меры будут соотноситься как 1/2 (∠АВС/∠АОС). Получаем, что ∠АОС=2∠АВС=23°*2=46° .
46°
Пошаговое объяснение:
Так как ∠ABС - вписанный угол в окружности, его градусная мера равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается (по свойству вписанного угла). Поскольку ∠АОС - центральный (выходит из центра окружности О), то его градусная мера равна градусной мере дуги, на которую тот опирается (по свойству центрального угла). Так как оба данных угла опираются на одну и ту же дугу, их градусные меры будут соотноситься как 1/2 (∠АВС/∠АОС). Получаем, что ∠АОС=2∠АВС=23°*2=46° .