Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что | z₁ + z₂ |² + | z₁ − z₂ |² = 2| z₁ |² + 2| z₂ |²

для случайного z₁, z₂ ∈ C.

Докажите, что | z₁ + z₂ |² + | z₁ − z₂ |² = 2*| z₁ |² + 2*| z₂ |²для случайного z₁, z₂ ∈ C.

Ответ:

MoLLoM

18.11.2020 21:32

$|z_1+z_2|^2+|z_1-z_2|^2=(z_1+z_2)\overline{(z_1+z_2)}+(z_1-z_2)\overline{(z_1-z_2)}=(z_1+z_2)(\overline{z_1}+\overline{z_2})+(z_1-z_2)(\overline{z_1}-\overline{z_2})=z_1\overline{z_1}+z_1\overline{z_2}+z_2\overline{z_1}+z_2\overline{z_2}+z_1\overline{z_1}-z_1\overline{z_2}-z_2\overline{z_1}+z_2\overline{z_2}=2z_1\overline{z_1}+2z_2\overline{z_2}=2|z_1|^2+2|z_2|^2$

Ч.т.д.

_______________

Использованные св-ва:

$|z|^2=z\cdot\overline{z}\\ \overline{(x+y)}=\overline{x}+\overline{y} \\ \overline{(x-y)}=\overline{x}-\overline{y}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lulchik08

12.09.2020 09:14

Реши . . 1)к праздничному чаепитию принесли 9 коробок пряников по 8 пряников в каждой коробке. сколько всего принесли пряников? 2)сколько обратных можно составить к данной ? составь...

EvaSwansea12

12.09.2020 09:14

Нина федотовна сварила 6 кг. варенья и разлила его в маленькие банки по 0,2кг. и большие банки по 0,5кг. сколько всего банок использовала нина федотовна, если больших банок было...

mstuckov98

12.09.2020 09:14

По действиям: 6,54-3,24/1,5 уравнения: 11,88/(х-2,9)=2,7 5,3х+0,2х=22...

toigb1961

12.09.2020 09:14

Сумма 2х чисел больше от другого додатка на 20 , а от другого- на 34. запеши додатки и сумму....

julv2

12.09.2020 09:14

Из неправильной дроби перевести в целую часть 14/5 27/9 31/14 смешаные перевести в неправильную дробь 4 2/7 2 6/11 3 9/12...

NatsuSalamandor

12.09.2020 09:14

На территории какого города находится 200 старинных памятников...

coast31g2005

12.09.2020 09:14

С10.schreibe die satze im prasens. а)im sommer wird oleg und ira nach marfino zu ihren freunden fahren. b) ira wird auf der viehfarm arbeiten, denn sie will zootechniker werden....

lim155

12.09.2020 09:14

8)первое число больше второго на 60 что составляет 1 второго числа. найти первое число _ 3...

прорппп

08.03.2023 18:06

Втроллейбусном парке было 15 новых троллейбусов что составляло 3/20 всех троллейбусов...

homka16072006

08.03.2023 18:06

Рушить уравнение : -4*(8х-9у)+3*(6х-4у). при х=-2,8. при у=0,9. реши уравнение. -3*(2,1х-4)-4,2=1,2*(-5х+0,5. реши пропорцию. 7,6: х= 2 1/9: 2 4/9. найди число, 20 % которого составляет...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку