Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=4x+2; x=0, x=2

Ответ:

olenkakireeva1

18.11.2020 18:58

Площадь криволинейной трапеции равна 12 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

Площадь криволинейной трапеции найдем по формуле Ньютона-Лейбница:

$\displaystyle S = \int_a^b f(x )dx = F(x) |_a^b=F(b)-F(a)\\\\$

График прилагается.

$\displaystyle S_{ABCD} = \int_0^2 (4x+2)dx =\int_0^2 4xdx+\int_0^2 2dx =\\\\=( \frac{4x ^{2} }{2} +2x)|_0^2 =(2x ^{2}+2x)|_0^2= \\\\ =(2*2^{2} +2*2)-(2*0^{2} +2*0) = 12+0=12$

Площадь криволинейной трапеции равна 12 кв. ед.

Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=4x+2; x=0, x=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

goroskopy

04.01.2021 16:38

Машина первый участок пути за 3 часа,а второй участок пути за 2 часа. длина обоих участков вместе 267 км.с какой скоростью шла машина на каждом участке,если скорость на...

КлубВинксРоссия17

04.01.2021 16:38

Длина сада 96 м., а ширина в 16 раз меньше. яблонями занято 3/8 всей площади, а остальна я площадь занята сливами. какая площадь занята сливами?...

Катюшенька1601

04.01.2021 16:38

600 бен 300 дын айырмасына 200 косу. мундагы; а=600...

alina28551

04.01.2021 16:38

Две машины везли с поля картофель . выехали они в 8 часов утра и поехали в одном напрвлении .в 10 часов утра расстояние между ними было 4 км . с каеой скоростью двигался...

ahmed0051

04.01.2021 16:38

Перевести татарский любовь это самое прекрасное чувство, которое может испытывать человек.именно любовь дает человеку силы, чтобы жить дальше.любовь к близким,к животным,к...

miloradovich04

04.01.2021 16:38

Машина первый участок пути за 3 часа,а второй участок за 2 часа.длина обоих уч.вместе 267 км.с какой скоростью шла машина на каждом участке,если скорость на втором участке...

BashProcker

10.06.2022 16:40

Два садовники продали яблука,по 1200кг кожний. за день перший садівник прдав 3/4,а другий 5/6 від своіх яблук.хто продав більше яблук і на скільки кілограм?...

Оажлцоа

10.06.2022 16:40

Выразите дроби в тысячных долях и укажите наибольшую и наименьшую из них: 0,54 , 0,12 , 0,089 !...

Retro2122

10.06.2022 16:40

Водном мешке 46,3кг, во втором мешке 38,5кг...

Doctor555

10.06.2022 16:40

:маме кенга не купила крошке ру самокат за 800 руб. к утру крошке удалось убедить маму купить самокат, но его цена увеличилась за ночь на 25%. сколько рублей теперь придётся...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку