Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC,у которого AB=18см,<A:<B=1:10. Найдите площадь треугольника ABC​

Пошаговое объяснение:

Пусть ∠А=х°, тогда ∠С=х°, а ∠В=10х°. Но ∠А+∠В+∠С=180°. Отсюда

х+х+10х=180.   10х=180.  х=15⇒∠В=15*10=150°

S(ABC)=1/2*AB*BC*sin150°=1/2*18*18*sin(90°+60°)=9*18*cos60°=9*18*1/2=

9*9=81 кв.см

S= 81 cм²

Пошаговое объяснение:

AB=18см,<A:<B=1:10.

Т.к. тр. равнобедренный, а основание АС, то. АВ=  ВС= 18см, а <A = <С

<A:<B=1:10

Сумма углов в треугольнике = 180 гр.

пусть один угол х

1х+1х+10х=180

12х= 180

х=15

Углы при основании по 15гр., угол напротив основания 150 гр.

Площадь треугольника = половине произведения сторон на синус угла между ними.

S= ¹/₂bс sin ∠A  

S= ¹/₂18*18 sin 150

S= ¹/₂ 18*18*1/2

S= 81 cм²

Запишем 150 градусов как (180 градусов – 30 градусов) и воспользуемся формулой :

sin (180 – 30) = sin 30.

sin 30 = 0,5.