Наименьшее общее красное двух чисел, не делящихся друг на друга, равно 90, а наибольший общий делитесь 6. Найти эти числа

30 и 18

Пошаговое объяснение:

НОК(а,b)=90=2*5*3*3=6*5*3

НОД(а,b)=6=2*3

(НОД(а,b)=6) => числа имеют вид 6k и 6n, k,n є N,

НОК(а,b)=6*5*3 и числа не делятся нацело друг друг на друга, значит одно из них 6*5=30, а другое 6*3=18 (при других вариантах 6 и 6*5*3, 6*5 и 6*5*3 и т.д. это не работает) - есть наибольший общий множитель, нет других общих множителей, каждый множитель выбран в разложение одного из чисел

стало быть искомые числа 30 и 18