Какое минимальное количество цифр может быть в числе 111...11, если известно что оно делится на 99?

18

Пошаговое объяснение:

Если число делится на 99, то оно делится на 11 и 9.  Если число делится на 9, то сумма его цифр делится на 9. Значит число 111...11 состоит из 9*N единиц. При этом, оно будет делится на 11  только, если количество единиц в числе четное. Значит в искомом числе 9*2=18 единиц.