Войти Регистрация Спроси ai-bota

80 номер Не могу решить неравенства

80 номер Не могу решить неравенства

Ответ:

aselduishenova

18.11.2020 02:28

1)

Найдем ОДЗ:

На 0 делить нельзя ⇒

$x^2-64\neq 0\\x\neq \pm8$

Упростим неравенство

$\displaystyle \frac{x^2-7x-8}{x^2-64}$

Разложим числитель и знаменатель на множители

$\displaystyle \frac{(x+1)(x-8)}{(x-8)(x+8)}$

Разберем все возможные случаи

$\displaystyle \left \{ {{x+10}} \right. \\\\\left \{ {{x+10} \atop {x+8$

Решаем

$\displaystyle \left \{ {{x-8}} \right. \\\\\left \{ {{x-1} \atop {x$

$x \in (-8;-1)\\x \in \varnothing$

ответ: $x \in (-8; -1)$

2)

Найдем ОДЗ:

На 0 делить нельзя ⇒

$x^2-4\neq 0\\x\neq \pm2$

Упростим неравенство

$\displaystyle \frac{x^2+7x+10}{x^2-4} 0$

Разложим числитель и знаменатель на множители

$\displaystyle \frac{(x+2)(x+5)}{(x-2)(x+2)} 0\\\\\frac{x+5}{x-2} 0$

Рассмотрим все возможные случаи

$\displaystyle \left \{ {{x+50} \atop {x-20}} \right. \\\\\left \{ {{x+5$

Решаем

$\displaystyle \left \{ {{x-5} \atop {x+2}} \right. \\\\\left \{ {{x$

ответ: $x \in (-\infty;-5)\cup(2;+\infty)$

3)

Найдем ОДЗ:

На 0 делить нельзя ⇒

$1-x^2\neq 0\\x\neq \pm1$

Упростим неравенство

$\displaystyle \frac{5x^2-3x-2}{1-x^2} \geq 0$

Разложим числитель и знаменатель на множители

$\displaystyle \frac{(5x+2)(x-1)}{(1-x)(1+x)} \geq 0\\\\\frac{-(5x+2)(1-x)}{(1-x)(1+x)} \geq 0\\\\\frac{-5x-2}{1+x} \geq 0$

Решим систему неравенств

$\displaystyle \left \{ {{-5x-2\geq0 } \atop {1+x0}} \right. \\\\\left \{ {{-5x-2\leq0 } \atop {1+x$

$\displaystyle \left \{ {{x\leq -\dfrac{2}{5} } \atop {x-1}} \right. \\\left \{ {{x\geq-\dfrac{2}{5} } \atop {x$

ответ: $x \in \bigg(-1; -\dfrac{2}{5} \bigg]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

KunLallalit

17.05.2021 15:09

Реши уравнение: –1,7 – (x – 2,3) = –2...

xZeoNx

18.05.2020 03:43

Бос орындарға сәйкес кардинаттарды қой ...

единорог106

26.11.2020 10:16

Координаттык сауледе 280/112 болшегине сайкес келетин нуктени аныкта....

lol1039

16.06.2022 03:36

4547878575788787897894867567867577687...

22jully14

14.11.2022 08:16

Впорту стояло 28 катеров яхт на 6 больше а лодок на 7 больше чем яхи. сколько всего?...

egorstorozhenk

14.11.2022 08:16

C-8сложение и вычетание дробей с разными знаменателями 1/4+3/7,1/2-3/8,3/5+(1/2-0,1)...

nataliylitvino

14.11.2022 08:16

Начерти четырех угольник у которого один угол острый а остальные тупые....

KrIsTaLLiK16

18.10.2021 21:04

Составь по краткой запеси и реши ее ? было 18кг . продали -? осталось 8кг...

Золушка444

18.10.2021 21:04

Вмагазин 9 коробок сливочного масла, по 30 пачек масла в каждой, и 4 коробки, по 25 пачек масла в каждой. сколько всего пачек масла в магазин? решить , составляя выражение...

131133

18.10.2021 21:04

Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 100 до 200?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку