В условии неточность. Должно быть так: Ромб ABCD с точкой пересечения диагоналей O перегнули по диагонали AC так,что ВO перпендикулярна OD. Докажите, что плоскости ABC и ADC перпендикулярны.
ВО⊥АС так как диагонали ромба перпендикулярны, ВО⊥OD по условию, т.е. отрезок ВО перпендикулярен двум пересекающимся прямым плоскости ADС, значит он перпендикулярен плоскости ADС. Плоскость, проходящая через прямую, перпендикулярную другой плоскости, перпендикулярна ей: плоскость АВС проходит через прямую ВО, перпендикулярную плоскости ADС, значит АВС⊥ADС, что и требовалось доказать.
Ромб ABCD с точкой пересечения диагоналей O перегнули по диагонали AC так,что ВO перпендикулярна OD. Докажите, что плоскости ABC и ADC перпендикулярны.
ВО⊥АС так как диагонали ромба перпендикулярны,
ВО⊥OD по условию, т.е. отрезок ВО перпендикулярен двум пересекающимся прямым плоскости ADС, значит он перпендикулярен плоскости ADС.
Плоскость, проходящая через прямую, перпендикулярную другой плоскости, перпендикулярна ей:
плоскость АВС проходит через прямую ВО, перпендикулярную плоскости ADС, значит АВС⊥ADС, что и требовалось доказать.