Войти Регистрация Спроси ai-bota

X² dy - 1/2 y³ dx = 0, если у = 1 при х = - 1

Ответ:

Angel1509kl

15.11.2020 09:29

$\displaystyle y=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2x+1}}$

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle x^2dy-нy^3dx=0\\x^2dy=нy^3dx\\\frac{dy}{dx}=\frac{y^3}{2x^2}\\\frac{2\frac{dy}{dx}}{y^3}=\frac1{x^2}\\\int\frac{2\frac{dy}{dx}}{y^3}dx=\int\frac1{x^2}dx\\-\frac1{y^2}=-\frac1x+c\\y=\pm\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{-cx+1}}$

Так как y(-1)=1, найдём с

$\displaystyle y=\pm\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{-cx+1}}\\1=\pm\frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{-c(-1)+1}}\\1=\pm\frac{i}{i\sqrt{c-1}}\\1=\pm\frac1{\sqrt{c-1}}\\c=2$

Запишем частное решение:

$\displaystyle y=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2x+1}}\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

upsbeats

07.06.2022 16:05

Автомобиль ехал 5 ч со скоростью 72 км/ч и 4 часа со скоростью 81 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля....

lyalyajan

14.01.2020 19:53

5.тік, сүйір және доғал бұрыштарды тауып, өлше...

Gaxling

19.01.2022 10:57

Как найти объём кубв по площади...

zhenyaamelkov2

10.08.2022 09:00

Матем 2 сынып тендеулерди шеш 38+х=72. Х-31=45. Х*4=20. 6*у=18.b:7=5. 36:c=9...

shulgavitaliy1ozo6g1

25.09.2022 23:31

и му зделую это казахский язык...

sanka37rus

04.04.2021 08:38

340÷5 в столбик ОТВЕТЕ ПОЮАЛУСТА...

ДашаБондарчук

28.05.2020 13:47

Назвать три числа ,на которые делится число: 36,45,100....

NananaAD

28.05.2020 13:47

Какие законы хаммурапи действуют в наше время! и желательно еще весь список законов! нужно!...

nikitazaharov28

28.05.2020 13:47

Масса 3/4 дм3 гипса ровна 1 4/5 кг. найдите массу 2 1/2 дм3 гипса...

timaglushko200

28.05.2020 13:47

Впитомнике на одном квадратном метре растет 4 саженца.сколько можно вырастить саженцев в питомнике прямоугольной формы, длина которого 24 м.а ширина в три раза меньше?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку