Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите ∫ dx/cos²(x/4 - 1)

Ответ:

89640197456

15.11.2020 07:54

$\int \frac{dx}{ \cos( \frac{x}{4} - 1) } = I$

Проведем замену:

$\frac{x}{4} - 1 = t \\ ( \frac{x}{4} - 1)'dx = dt \\ \frac{1}{4} dx = dt \\ dx = 4dt$

Тогда получаем:

$I = \int \frac{1}{ \cos {}^{2} (t) } 4dt =4 \int \frac{1}{ \cos {}^{2} (t) } dt = 4 \tan(t) + C$

Проводим обратную замену и получаем ответ:

$I = 4\tan(t) = 4 \tan( \frac{x}{4} - 1) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

мирок3

07.05.2022 14:05

Числа записаны следующим образом: 1)21.5; 2)13; 3)19.6; 4)112.3 найдите и объясните ошибку в одной из записей...

maria3317

07.05.2022 14:05

Из 8 кандидатов выбираются председатель совета школы и его заместитель.сколько может быть различных результатов выборов?...

Гусяра228

14.01.2021 01:35

Вычислить сумму всех чисел от 1 до 9 самый простой...

Насонка

15.08.2021 12:41

Можно по действиям (153+237): 2 -24*5...

mick65

15.08.2021 12:41

До какого числа я могу поменять предметы сдачи на 15 ))...

AliskaLao16

28.12.2020 10:32

Два спортсмена стреляют по летящей мишени. они договорились, что побеждает тот, у кого выше доля попаданий. первый стрелок сделал 80 выстрелов и попал в цель 60...

1123454321макс

28.12.2020 10:32

Хелп 650: 30*17 150*4+285 найдите шестую часть суммы 240 и 120 хелп...

Kamiliya2045

28.12.2020 10:32

)продали 2/5 в магазин винограда что составило 180 кг. сколько всего винограда в магазин?...

axinoffdaniil

23.12.2021 10:24

При каких натуральных значениях эм произведение сорока одного и эм - простое число ?...

victoria223

12.09.2020 12:34

Найдите при каком значении а уравнение (5-а)х=20 1) имеет один корень равный 2 2) не имеет корней...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку