Пусть наше число будет 2ху, это не умножение, а просто запись чисел
Тогда после преставления получилось число ху2. И оно на 135 больше исходного. Запишем
ху2 - 135 = 2ху
Распишем числа
100х + 10у + 2 - 100 - 30 - 5 = 200 + 10х + у
100х - 300 + 10у + 10х - 30 - 3 - у = 0
Выразим х через у
100х - 10х = 300 - 10у + 30 + 3 + у
90х = 333 - 9у
Так как 333 - 9у должно делится на 90, то 37-у должно делится на 10. Учитывая, что у - это только одна цифра, то она не может быть больше 9, тогда у = 7, а х = 3.
Получилось исходное число 237, и если переставить, то получится число 372, их разность - 135. Ура, задача решена.
237
Пошаговое объяснение:
Пусть наше число будет 2ху, это не умножение, а просто запись чисел
Тогда после преставления получилось число ху2. И оно на 135 больше исходного. Запишем
ху2 - 135 = 2ху
Распишем числа
100х + 10у + 2 - 100 - 30 - 5 = 200 + 10х + у
100х - 300 + 10у + 10х - 30 - 3 - у = 0
Выразим х через у
100х - 10х = 300 - 10у + 30 + 3 + у
90х = 333 - 9у
Так как 333 - 9у должно делится на 90, то 37-у должно делится на 10. Учитывая, что у - это только одна цифра, то она не может быть больше 9, тогда у = 7, а х = 3.
Получилось исходное число 237, и если переставить, то получится число 372, их разность - 135. Ура, задача решена.