Войти Регистрация Спроси ai-bota

решите неравенство (x+7)(x-6)(x-14)<0

Ответ:

Muhammadkhodja

07.10.2020 17:01

х+7=0

х=-7

х-6=0

х=6

х-14=0

х=14

0,0(0 оценок)

Ответ:

SETMASTERS

07.10.2020 17:01

(x + 7)(x - 6)(x - 14) < 0

Найдём корни неравенства
1) х + 7 = 0
х1 = -7
2) х - 6 = 0
х2 = 6
3) х - 14 = 0
х3 = 14

На числовой оси:
-∞___-6о7 14__ ∞

У на есть интервалы:
(-∞; -6)
(-6; 7)
(7; 14)
(14; ∞)

Возьмём значение х из самого левого интервала (-∞; -6), к примеру, -8.
И подставим в неравенство:

(-8+ 7)(-8 - 6)(-8 - 14) =
= (-1)(-14)(-22) = -308
-308 < 0

Ставим над этим интервалом (-∞; -6) знак «-»

-∞___-6о7 14__ ∞

Знаки над интервалами чередуются:
(-∞; -6) со знаком «-»
(-6; 7) со знаком «+»
(7; 14) со знаком «-»
(14; ∞) со знаком «+»

Но по условию
(x + 7)(x - 6)(x - 14) < 0
Значит, на интересуют только интервалы со знаком «-», (-∞; -6) и (7; 14)

ответ: х ∈ (-∞; -6) U (7; 14)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kuznechikmarin

19.03.2021 23:02

Театрдың көрермендер залындағы қатар саны әрбір қатардағы орынсанынан 7-ге кем. Егер қатар санын екі есе арттырып, әр қатардағы орынсанын 5-ке кемітсе, онда залдағы орындықтар...

Rostik559

21.08.2022 12:27

Найдите отношение 25 кг 1 ц...

ksu010157sha

17.02.2022 13:32

У числах 65***та64*** замість кількох цифр поставили зірочки. Порівняйте ці сисла...

MashaMalycheva

17.02.2022 13:32

Найти путь, пройденный телом за первые 3 с, если его скорость определяется по формуле V(t)=4t^2-t-1 м/с решить с интегрирования...

tanyamonter

25.02.2021 04:50

Дробь 2/7 в четвертой степени подалуйста...

korzina284

09.04.2022 08:22

Измерьте дома холодильник, шкаф или что то ещё, и выразите эти измерения в стандартных единицах и единицах древней руси...

Яна00311

12.11.2020 22:14

Якщо середнє арифметичне чисел у і 6 дорівнює 5, то у = .....

nonikc1

12.11.2020 22:14

Отметь равенства, которые являются тождествами: −z−k=−(z+k) z3−k3=(z−k)(z2+zk+k2) (8k)2=8k2 z5+z2=z5+2 zm⋅zn=zm+n 3(z−k)=3z−3k (zk)n=znkn...

MashaJummy

10.02.2020 17:16

Решите пример 20:(63/11+18/11)+(72/5-5,8):5...

DahenkaSi05

01.07.2022 16:49

Двигаясь со скоростью 54 км/ч поезд км.Какой путь бы поезд за тоже время,если бы его скорость была 60 км/ч?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку