В октябре вред в кинотеатре показывали цветные и черно-белые фильмы причём цветные фильмы составляли 5/12 всех показанных фильмов

Пусть всего фильмов показывали х.
Тогда:
Цветных фильмов показывали 5/7х, а черно-белых 12 (по условию задания)
Составим уравнение:
х - 5/7х = 12
2/7х = 12
х = 12 : 2/7 = 12 * 7/2 = 6 * 7 = 42 (фильма) в ретро кинотеатре показали в октябре

ответ: 42 фильма