Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить дифференциальное уравнение

решить дифференциальное уравнение

Ответ:

панда267

03.10.2020 01:01

$y^6y'+y^7=x-4\\ 7y^6y'*e^{7x}+y^7*7e^{7x}=7e^{7x}(x-4)\\ (y^7*e^{7x})'_x=7e^{7x}(x-4)\\ y^7*e^{7x}=\int 7e^{7x}(x-4)dx\\ (*)\int 7e^{7x}(x-4)dx=\int 7xe^{7x}dx-\int 28e^{7x}dx=\dfrac{1}{7}\int 7x*e^{7x}d(7x)-4\int e^{7x}d(7x)=\dfrac{1}{7} e^{7x}(7x-1)-4 e^{7x}+C= xe^{7x}-4\dfrac{1}{7} e^{7x}+C(*)\\ y^7*e^{7x}=xe^{7x}-4\dfrac{1}{7} e^{7x}+C\\ y=\sqrt[7]{x-4\dfrac{1}{7} +Ce^{-7x}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

yyuyuy

16.06.2020 06:21

Сколько будет a( 23-32)+b(1,8-2,4)...

RomanPopov2005

01.08.2021 10:30

У якому числі у розряді десятих стоїть число 7?1. 7702.0.70073.7,074.7,007...

annymayy0

01.05.2023 04:34

Вычисли площадь квадрата, если известно, что его периметр равен 36 дм....

Ботакан17

01.05.2023 04:34

Какова вероятность того, что во взятом наугад автомобильном номере а) нет нулей; б) имеется три семерки? покажите, , решение....

rybakovjaroslav

25.08.2021 10:31

Решить вынеси общий множитель за скобки: а) 90xy-60xb; б) 14mn+49mn+8m; в) 8ab+36ax+12an; г) 12kxm+60axm+36abm...

ARCrafter

25.08.2021 10:31

А)12 листиков разделил на равные части по 2 листика в каждой.сколько получилось частей? б)12 листиков разделили на 2 равные части.сколько листиков в каждой части?...

yakormnevzad

25.08.2021 10:31

Запишите бесконечную периодическую дробь 0,3(551) в виде несократимой обыкновенной дроби...

PRPPAPIG2004

25.08.2021 10:31

Среднее арифметическое чисел 6,9 и t равно 5,65. найдите число t ....

вик193

25.08.2021 10:31

Впервый день школьник прочитал 29 страниц, во второй- 34 страницы, и вместе это составило 0,3 числа страниц в книге. сколько страниц в книге? какое уравнение соответствует...

daramalahova907

25.08.2021 10:31

Как называется костюм который обтягивает тело ? если что то это кроссворд по музыке...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку