т.к. все функции представляют дробные выражения, то нужно из области определения исключить те значения х, при которых знаменатель будет обращаться в нуль
a)x²+2x-8=0
x₁+x₂=-2 x₁x₂=-8 x₁=-4 x₂=2
D(y)=(-∞;-4)∪(-4;2)∪(2;+∞)
б)x⁴-1=0
(x²)²-1=0
(x²-1)(x²+1)=0
x²-1=0 (x-1)(x+1)=0 x-1=0 x+1=0 x=1 x=-1
x²+1≠0 при любом х
D(y)=(-∞;-1)∪(-1;1)∪(1;+∞)
в)x⁴-9x²+20=0
(x²)²-9x²+20=0
x²=t
t²-9t+20=0
t₁+t₂=9 t₁t₂=20 t₁=4 t₂=5
x²=4 x=-2 x=2
x²=5 x=-√5 x=√5
D(y)=(-∞;-√5)∪(-√5;-2)∪(-2;2)∪(2;√5)∪(√5;+∞)
г)3x²-5x+4=0
D=(-5)²-4·3·4=25-48=-24<0 корней нет
это значит, что парабола 3х²-5х+4 ось ОХ не пересекает и выражение 3х²-5х+4 при любых значениях х в нуль не обращается
Пошаговое объяснение:
т.к. все функции представляют дробные выражения, то нужно из области определения исключить те значения х, при которых знаменатель будет обращаться в нуль
a)x²+2x-8=0
x₁+x₂=-2 x₁x₂=-8 x₁=-4 x₂=2
D(y)=(-∞;-4)∪(-4;2)∪(2;+∞)
б)x⁴-1=0
(x²)²-1=0
(x²-1)(x²+1)=0
x²-1=0 (x-1)(x+1)=0 x-1=0 x+1=0 x=1 x=-1
x²+1≠0 при любом х
D(y)=(-∞;-1)∪(-1;1)∪(1;+∞)
в)x⁴-9x²+20=0
(x²)²-9x²+20=0
x²=t
t²-9t+20=0
t₁+t₂=9 t₁t₂=20 t₁=4 t₂=5
x²=4 x=-2 x=2
x²=5 x=-√5 x=√5
D(y)=(-∞;-√5)∪(-√5;-2)∪(-2;2)∪(2;√5)∪(√5;+∞)
г)3x²-5x+4=0
D=(-5)²-4·3·4=25-48=-24<0 корней нет
это значит, что парабола 3х²-5х+4 ось ОХ не пересекает и выражение 3х²-5х+4 при любых значениях х в нуль не обращается
D(y)=(-∞;+∞)