Получить нули в 1 строке. Подробно каким образом мы обнуляем
-2 1 4 -3
3 4 1 -2
4 -3 -2 1

Выбираем первый  столбец.

1

-2

3

4

Умножаем его на минус два и складываем со вторым столбцом. отправляем результат во второй  столбец,

затем умножаем первый столбец на три и  складываем с третьим, отправляем результат в третий столбец, затем умножаем первый столбец на -4 и складываем с последним. отправляем результат в четвертый столбец,

при этом меняются все столбцы, кроме первого. получаем

1    0    0      0

-2    5   -2      5

3    -2   10    -14

4    -11   10   -15

Проверить - это легко. 180. 90 - это не правильно. Метод заключается в том, что если к какого-нибудь столбцу матрицы добавить другой столбец этой матрицы, определитель не изменится. Нули получай так: из второго столбика вычти первый, умноженный на 8; из третьего - первый, умноженный на 2; к четвёртому прибавь первый, умноженный на 3. {{1, 0, 0, 0}, {3, -26, -6, 13}, {5, -43, -3, 14}, {3, -22, -6, 11}}