1)Разложи число 135 на простые множители (запиши множители порядке возрастания).
2)Разложи число 3120 на простые множители.
(Множители записывай в порядке возрастания; если множитель встречается несколько раз, то запиши его в виде степени!)
3)Найди НОД(90;96).
4)Являются ли числа 35 и 58 взаимно простыми, если их разложение на простые множители таково:
35=5⋅7;58=2⋅29.
5)Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого — 68 см, а ширина — 28 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты.
Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа?
Сколько таких квадратов можно получить?
ответ:
из этого листа наибольшие квадраты можно получить размером ,ответ:*** см Х
всего таких квадратов получится ,ответ:*** шт.
1) 135=3*3*3*5
2)2, 2, 2, 2, 3, 5, 13
3)90=2*3*3*5
96=2*3*2*2*2*2
У двух чисел общий множитель 2*3=6
Следовательно, НОД(90;96)=6
4)Будут так как они не сокращяются на одну и ту же цифру
5)Наибольшие квадраты из этого листа бумаги = 4x4 см, так как 4 - наибольший общий делитель чисел 68 и 28.
Соответственно S такого квадрата = 16 см.
S листа бумаги = 68 x 28= 1904 см.
Из этого следует , что кол-во квадратов = S листа / S квадрата = 1904:16=119 (шт) - по 16 см.
ответ: 119 штук по 16см.