В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
валерия832
валерия832
03.03.2023 14:17 •  Математика

Х^3 - 2х^2 + х = (х^2 - 2х + 1)^2.

Ответ:
adfvdrt
adfvdrt
28.09.2020 22:01

\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{3}{2}-н\sqrt5 \\x=\frac{3}{2}-н\sqrt5 \\x=1\end{array}\right

Пошаговое объяснение:

x^3-2x^2+x=(x^2-2x+1)^2\\x(x^2-2x+1)=(x-1)^2(x-1)^2\\x(x-1)^2=(x-1)^2(x-1)^2\\

x = 1 является корнем, запишем его.

А теперь пусть x\neq 1, тогда мы можем поделить на (x-1)^2, так как оно не равно 0.

x=(x-1)^2\\x=x^2-2x+1\\x^2-3x+1=0\\\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{3}{2}-н\sqrt5 \\x=\frac{3}{2}-н\sqrt5 \\\end{array}\right

Добавив к этим корням x = 1, мы получим решения изначального уравнения:

\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{3}{2}-н\sqrt5 \\x=\frac{3}{2}-н\sqrt5 \\x=1\end{array}\right

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?