Петя задумал число, сложил его квадрат с его кубом и сообщил полученный результат Васе. Однако Вася не смог однозначно определить Петино число. Какое максимальное число мог задумать Петя? Числа могут быть нецелыми, отрицательными и т.д.
(P.S.: правильный ответ 1/3, но надо доказать)

Пошаговое объяснение:

Пусть Петя задумал число х, тогда число, которое он сообщил Васе - . Так как Вася не смог определить его число, а это значит, что корней у уравнения относительно х больше одного.

Решим это уравнение:

Записав формулу Кардано,

мы получим, что не комплексные корни относительно а - это только , а для такого значения а относительно х имеется 2 корня - и . Наибольший из них конечно же .

Если нужно подробно записать формулу Кардано, напишите!