Найдите область определения функции y=f(x)
​

Пошаговое объяснение:

1) f(x)=(x-2)/√(x²+x-2);

x²+x-2=0; √D=√1+8=√9

x₁₂=0.5(-1±3); x₁=1; x₂=-2;

x²+x-2=(x-1)(x+2)

f(x)=(x-2)/√((x-1)(x+2));

(x-1)(x+2)>0; x>1; x>-2;

ОО: x∈(1;+∞).

2) f(x)=√(x²-4);

x²-4>0; x²>4; x>±2;

OO: x∈(2;+∞).

3) f(x)=√(x+1)/(√(x+2)-2);

√(x+2)-2≠0; √(x+2)≠2; x+2≠2²; x≠4-2; x≠2. x∈(-∞;2)∪(2;+∞)

(x+2)≥0; x≥-2; x∈[-2;+∞);

ОО: x∈[-2;2)∪(2;+∞).

4) f(x)=1/(2ˣ-1/2);

2ˣ-1/2≠0; 2ˣ≠1/2; x≠-1;

OO: x∈(-∞;-1)∪(-1;+∞)