Решите уравнение X^2+18=11X​

x=2 или x=9

Пошаговое объяснение:

x^2-11x+18=0

x^2-2x-9x+18=0

x(x-2)-9(x-2)=0

(x-2)(x-9)=0

x-2=0

x-9=0

x=2

x=9

x₁ = 9;   x₂ = 2

Пошаговое объяснение:

x²+18 = 11x

x²-11x+18 = 0

(x-9)(x-2) = 0

x-9 = 0;          x-2 = 0

x = 9;             x = 2

Хорошо, давайте решим это уравнение пошагово.

1. Сначала перепишем уравнение в стандартной форме:

X^2 - 11X + 18 = 0

2. У нас имеется квадратное уравнение вида AX^2 + BX + C = 0, поэтому мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения X.

Дискриминант (D) определяется как D = B^2 - 4AC. В нашем случае A = 1, B = -11 и C = 18.

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-11)^2 - 4(1)(18)
= 121 - 72
= 49

3. Далее, найдем два решения уравнения, используя формулу для нахождения X:

X = (-B ± √D) / (2A)

X = (-(-11) ± √49) / (2(1))
= (11 ± √49) / 2
= (11 ± 7) / 2

4. Разложим решение на два случая: X1 и X2.

a) X1 = (11 + 7) / 2
= 18 / 2
= 9

b) X2 = (11 - 7) / 2
= 4 / 2
= 2

Таким образом, получаем два решения: X1 = 9 и X2 = 2.

Проверим наши решения, заменив X в исходном уравнении:

Для X1:
9^2 + 18 = 81 + 18 = 99 ≠ 11*9

Для X2:
2^2 + 18 = 4 + 18 = 22 ≠ 11*2

Оба решения не удовлетворяют исходному уравнению. Возможно, вопрос был записан неправильно либо была допущена ошибка при решении уравнения.