Для решения данного выражения воспользуемся замечательным квадратом разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².
В данном случае у нас есть квадрат разности (y - 8)², поэтому применим эту формулу. Заменим (y - 8)² в выражении по формуле:
(y - 8)² = y² - 2 * y * 8 + 8² = y² - 16y + 64.
Теперь подставим это значение в данное выражение и продолжим его упрощение:
-(y - 8)² + y² - 14y + 49 = -(y² - 16y + 64) + y² - 14y + 49.
В данном случае у нас есть квадрат разности (y - 8)², поэтому применим эту формулу. Заменим (y - 8)² в выражении по формуле:
(y - 8)² = y² - 2 * y * 8 + 8² = y² - 16y + 64.
Теперь подставим это значение в данное выражение и продолжим его упрощение:
-(y - 8)² + y² - 14y + 49 = -(y² - 16y + 64) + y² - 14y + 49.
Раскроем скобки, помня о знаке "-" перед скобкой:
-(y² - 16y + 64) + y² - 14y + 49 = -y² + 16y - 64 + y² - 14y + 49.
Приравняем слагаемые с одинаковой степенью переменной y, чтобы их можно было сложить:
-y² + y² + 16y - 14y - 64 + 49.
Также вычитаем 64 и прибавляем 49:
-y² + y² + 16y - 14y - 64 + 49 = 2y - 15.
Теперь, как нам указано в вопросе, подставим у = 1/2 в данное выражение:
2 * (1/2) - 15 = 1 - 15 = -14.
Итак, при у = 1/2 значение данного выражения равно -14.