Периметр прямоугольника равен 84 см. Отношение его длины к ширине равно 5:2. Найди площадь прямоугольника.
​

Р = (а + b) · 2 = 84 см - периметр прямоугольника

а + b = 84 : 2 = 42 см - сумма длин ширины и длины

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 5х см - длина, 2х см - ширина. Уравнение:

5х + 2х = 42

7х = 42

х = 42 : 7

х = 6

5х = 5 · 6 = 30 (см) - длина

2х = 2 · 6 = 12 (см) - ширина

S = a · b = 30 · 12 = 360 (см²) - площадь прямоугольника

ответ: 360 см².