Для того чтобы А ∩ В было пустым множеством, нужно, чтобы не было ни одного спортсмена, который был бы одновременно отличником. То есть, если в классе есть спортсмены, то ни один из них не должен быть отличником, а если в классе есть отличники, то ни один из них не должен быть спортсменом.
Таким образом, условие будет следующим:
А ∩ В = Ø, если ни один спортсмен из класса не является одновременно отличником, и ни один отличник из класса не является одновременно спортсменом.
б) Условия, при которых А U В = А:
Для того чтобы А U В было равно А, нужно, чтобы все спортсмены класса также были отличниками, но в классе не должно быть отличников, которые не являются спортсменами. Другими словами, все спортсмены в классе должны быть отличниками, и нет таких отличников, которые не занимаются спортом.
Таким образом, условие будет следующим:
А U В = А, если все спортсмены класса одновременно являются отличниками, и нет отличников, которые не занимаются спортом.
Для того чтобы А ∩ В было пустым множеством, нужно, чтобы не было ни одного спортсмена, который был бы одновременно отличником. То есть, если в классе есть спортсмены, то ни один из них не должен быть отличником, а если в классе есть отличники, то ни один из них не должен быть спортсменом.
Таким образом, условие будет следующим:
А ∩ В = Ø, если ни один спортсмен из класса не является одновременно отличником, и ни один отличник из класса не является одновременно спортсменом.
б) Условия, при которых А U В = А:
Для того чтобы А U В было равно А, нужно, чтобы все спортсмены класса также были отличниками, но в классе не должно быть отличников, которые не являются спортсменами. Другими словами, все спортсмены в классе должны быть отличниками, и нет таких отличников, которые не занимаются спортом.
Таким образом, условие будет следующим:
А U В = А, если все спортсмены класса одновременно являются отличниками, и нет отличников, которые не занимаются спортом.