В двух коробках 43 карандаша. Когда в одну из них положили 7 карандашей, то в ней стало в 4 раза больше карандашей, чем в другой. Сколько карандашей было в каждой корзине первоначально
Почему я делю на 5? Потому что это части, а не разы! То есть в первой коробке 1 часть, а во второй 4 части. 4 : 1 = 4 (а это уже разы). Вот и получается что в 4 раза больше.
3) 50 : 5 = 10 (кар.) - во второй.
4) 50 - 10 = 40 (кар.) - в первой.
5) 40 - 7 = 33 (кар.) - было первоначально в первой.
Пусть x - количество карандашей в первой коробке, а y - количество карандашей во второй коробке.
У нас есть два условия:
1) В двух коробках вместе 43 карандаша: x + y = 43.
2) Когда в одну из коробок положили 7 карандашей, то количество карандашей в ней стало в 4 раза больше, чем в другой. Это можно записать так: x + 7 = 4(y - 7).
Теперь начнем решать систему уравнений:
1) Из первого уравнения выразим x через y: x = 43 - y.
2) Подставим полученное выражение для x во вторую формулу: 43 - y + 7 = 4(y - 7).
Распишем уравнение и приведем его к более простому виду:
43 - y + 7 = 4y - 28.
50 - y = 4y - 28.
50 + 28 = 4y + y.
78 = 5y.
y = 78/5.
y = 15.6.
Однако, мы видим, что значение y получилось нецелым, хотя речь идет о количестве целых карандашей. Значит, мы допустили ошибку при решении задачи.
Попробуем решить задачу проще. Ведь мы знаем, что в одной из коробок стало в 4 раза больше карандашей, чем в другой.
Это значит, что количество карандашей в одной из коробок увеличилось в 4 раза после добавления 7 карандашей. Тогда остается только один вариант: первоначально в одной из коробок было 7 карандашей, а в другой было в четыре раза меньше - 7/4 карандашей.
Следовательно, первоначально в первой коробке было 7 карандашей, а во второй - 7/4 карандашей.
Надеюсь, ответ понятен. Если возникнут еще вопросы, обращайтесь.
в первой 33 кар.; во второй 10 кар.
Пошаговое объяснение:
1) 43 + 7 = 50 (кар.) - стало.
2) 4 + 1 = 5 (частей)
Почему я делю на 5? Потому что это части, а не разы! То есть в первой коробке 1 часть, а во второй 4 части. 4 : 1 = 4 (а это уже разы). Вот и получается что в 4 раза больше.
3) 50 : 5 = 10 (кар.) - во второй.
4) 50 - 10 = 40 (кар.) - в первой.
5) 40 - 7 = 33 (кар.) - было первоначально в первой.
ответ: в первой 33 кар., во второй 10 кар.
Пусть x - количество карандашей в первой коробке, а y - количество карандашей во второй коробке.
У нас есть два условия:
1) В двух коробках вместе 43 карандаша: x + y = 43.
2) Когда в одну из коробок положили 7 карандашей, то количество карандашей в ней стало в 4 раза больше, чем в другой. Это можно записать так: x + 7 = 4(y - 7).
Теперь начнем решать систему уравнений:
1) Из первого уравнения выразим x через y: x = 43 - y.
2) Подставим полученное выражение для x во вторую формулу: 43 - y + 7 = 4(y - 7).
Распишем уравнение и приведем его к более простому виду:
43 - y + 7 = 4y - 28.
50 - y = 4y - 28.
50 + 28 = 4y + y.
78 = 5y.
y = 78/5.
y = 15.6.
Однако, мы видим, что значение y получилось нецелым, хотя речь идет о количестве целых карандашей. Значит, мы допустили ошибку при решении задачи.
Попробуем решить задачу проще. Ведь мы знаем, что в одной из коробок стало в 4 раза больше карандашей, чем в другой.
Это значит, что количество карандашей в одной из коробок увеличилось в 4 раза после добавления 7 карандашей. Тогда остается только один вариант: первоначально в одной из коробок было 7 карандашей, а в другой было в четыре раза меньше - 7/4 карандашей.
Следовательно, первоначально в первой коробке было 7 карандашей, а во второй - 7/4 карандашей.
Надеюсь, ответ понятен. Если возникнут еще вопросы, обращайтесь.