найдите наибольший общий делитель чисел : 16 и 24 , 15 и 60 , 10 и 15 , 45 и 56 , 21 и 49 , 12,18 и

1) НОД(наибольший общий делитель) 16 и 24 = 8

2) НОД 15 и 60 = 15

3) НОД 10 и 15 = 5

4) НОД 45 и 56 = 1

5) НОД 21 и 49 = 7

6) НОД 12, 18 и 24 = 6

Пошаговое объяснение:

1) НОД находится путем разложения нескольких чисел, для которых и нужно найти этот делитель.

Разложим 16 и 24 на простые множители

16=8*2=2*2*2*2

24=8*3=2*2*2*3

Теперь выделим те множители, которые встречаются в двух числах

16=8*2=2*2*2*3

24=8*3=2*2*2*3

НОД в этой паре = 8 (или 2*2*2)

2) Аналогично для остальных

15=5*3

60=15*4=5*3*2*2

НОД = 15

3) 10=5*2

15=5*3

НОД = 5

4) 45= 15*3=5*3*3

56=14*4=7*2*2*2

НОД = 1 т.к. нет общих делителей, кроме 1

5) 21=7*3

49=7*7

НОД = 7

6) 12=6*2=3*2*2

18=6*3=3*2*2

24=6*4=3*2*2

Здесь общий делитель находится одновременно для всех трёх чисел, то есть 6