Вычислите площадь фигуры ограниченной графиками функций у=х^2+1 и у=-х^2+3​

Пошаговое объяснение:

найдем точки пересечения графиков, для этого приравняем правые части уравнений

х^2+1= -х^2+3​

2х^2=2

х^2=1, х1=1, х2= -1

Пределы интеграла от -1 до 1

находим определенный интеграл у=х^2+1 в этих пределах

первообразная  +C

подставляем пределы интегрирования  получаем площадь

S1 = 1/3 + 1 -(-1/3 -1)=

находим определенный интеграл у=-х^2+3​

первообразная  - +C

подставляем пределы интегрирования  получаем площадь

S2 = -= 4 - =

S=