На рисунку зображено прямокутник і трикутник, що є гранями правильної трикутної призми. Периметр цього прямокутника дорівнює 38 см. Визначте площу основи цієї призми, якщо довжина висоти призми дорівнює 11 см.

ответ: нехай x см ширина прямокутника, 38см периметр, 11 довжина. Отримуємо рівняння :

2(11+x) = 38

x = 8

Отже ширина прямокутника є стороною трикутника ідорівнює 8см , а оскільки трикутник рівносторонній то в цьому трикутнику всі кути по 60°.

Площа трикутника;

S = 1/2×a×b×sin(a,b)

S = 1/2×a^2×sin 60°

S = 1/2×8^2×√3/2

S = 16√3

А трикутник і є основою призми , отже площа основи призми 16√3см²

Пошаговое объяснение: